Что можно написать в докладе по геометрии на тему «осевая симметрия в геометрии»? просто пишу, но получается мало

что можно написать в докладе по геометрии на тему «осевая симметрия в геометрии»? просто пишу, но получается мало.

  • Осева’я симме’три’я — тип симметрии, имеющий два несколько отличающихся определения:

    Отражательная симметрия. В математике (точнее, евклидовой геометрии) осевая симметрия — вид движения (зеркального отражения) , при котором множеством неподвижных точек является прямая, называемая осью симметрии. Например, плоская фигура прямоугольник в пространстве осесимметрична и имеет 3 оси симметрии (две — в плоскости фигуры) , если это не квадрат.
    Вращательная симметрия. В естественных науках под осевой симметрией понимают вращательную симметрию (другие термины — радиальная, аксиальная, лучевая симметрии) относительно поворотов вокруг прямой. При этом тело (фигуру, задачу, организм) называют осесимметричными, если они переходят в себя при любом (например, малом) повороте вокруг этой прямой. В этом случае, прямоугольник не будет осесимметричным телом, но конус будет.

    Применительно к плоскости эти два вида симметрии совпадают (считаем, что ось тоже принадлежит этой плоскости) .

    Иногда вводят также (осевую) симметрию некоторого порядка:

    Осевая симметрия n-го порядка — симметричность относительно поворотов на угол 360°/n вокруг какой-либо оси. Описывается группой Zn.
    Тогда симметрия в первом смысле (см. выше) является осевой симметрией второго порядка.
    Ось симметрии ≈-го порядка — поворот на любой угол приводит к совмещению с самим собой. Например: круг, шар.
    Оси симметрии 2-го, 3-го, 4-го, 6-го и даже 5-го порядка (кристаллы с непериодическим пространственным расположением атомов ( мозаика Пенроуза) ) можно наблюдать на примере кристаллов.
    Зеркально поворотная осевая симметрия n-го порядка — поворот на 360°/n и отражение в плоскости, перпендикулярной данной оси.



    Оси симметрии L3, L4, L6 называются осями симметрии высшего порядка
    Осевая симметрия — тип симметрии, имеющий два несколько отличающихся определения:

    * Отражательная симметрия. В математике (точнее, евклидовой геометрии) осевая симметрия — вид движения (зеркального отражения) , при котором множеством неподвижных точек является прямая, называемая осью симметрии. Например, плоская фигура прямоугольник в пространстве осесимметрична и имеет 3 оси симметрии (две — в плоскости фигуры) , если это не квадрат.
    * Вращательная симметрия. В естественных науках под осевой симметрией понимают вращательную симметрию (другие термины — радиальная, аксиальная, лучевая симметрии) относительно поворотов вокруг прямой. При этом тело (фигуру, задачу, организм) называют осесимметричными, если они переходят в себя при любом (например, малом) повороте вокруг этой прямой. В этом случае, прямоугольник не будет осесимметричным телом, но конус будет.

    Применительно к плоскости эти оба вида симметрии совпадают (считаем, что ось тоже принадлежит этой плоскости) .

    Иногда вводят также (осевую) симметрию некоторого порядка:

    * Осевая симметрия n-го порядка — симметричность относительно поворотов на угол 360°/n вокруг какой-либо оси. Описывается группой Zn.
    o Тогда симметрия в первом смысле (см. выше) является осевой симметрией второго порядка.




Предыдущий:

Следующий: