Арифметическая прогрессия an Число является членом арифметической…

арифметическая прогрессия an

  • Число является членом арифметической прогрессии, если любой член может быть вычислен по формуле общего члена аn=5n-7, где n≥1, проверим 1)56, если данное число является членом прогрессии, значит, выполняется условие при n≥1 56=5n-7 Решим уравнение 5n=56+7 5n=63 n=63:5=12,6 Т. к. n не целое число, следовательно 56 не является членом арифметической прогрессии, общий член которой имеет вид аn=5n-7, 2)65, если данное число является членом прогрессии, значит, выполняется условие при n≥1 65=5n-7 Решим уравнение 5n=65+7 5n=72 n=72:5=14,4 Т. к. n не целое число, следовательно 65 не является членом арифметической прогрессии, общий член которой имеет вид аn=5n-7, 3)22, если данное число является членом прогрессии, значит, выполняется условие при n≥1 22=5n-7 Решим уравнение 5n=22+7 5n=29 n=29:5=5,8 Т. к. n не целое число, следовательно 22 не является членом арифметической прогрессии, общий член которой имеет вид аn=5n-7, 4)43, если данное число является членом прогрессии, значит, выполняется условие при n≥1 43=5n-7 Решим уравнение 5n=43+7 5n=50 n=50:5=10 Т. к. n целое число, следовательно 43 является членом арифметической прогрессии, общий член которой имеет вид аn=5n-7, Ответ из всех предложенных чисел только число 43, является десятым членом арифметической прогрессии общий член которой имеет вид аn=5n-7 УДАЧИ!

Следующий: