Арифметическая прогрессия (an) — арифм


Арифметическая прогрессия

  • (an) — арифм. прогр. ——————————1) S4 = 3; S5 = 5, значит a5 = S5 — S4; a5 = 2. 2) Т. к. прогрессия арифметическая, то Sn = (a1 + an)*n / 2 S5 = 2,5 (a1 + a5) 2,5 (a1 + a5) = 5 2,5*а1 + 2,5*а5 = 5 (а5 = 2 из п. 1) 2,5а1 + 5 = 5 а1 = 0 3) an = а1 + (n-1)*d а5 = а1 + 4*d 2 = 0 + 4*d d = 0,5 4) а9 = а1 + 8*d а9 = 0 + 8*0,5 а9 = 4 5) Sn = (a1 + an)*n / 2 S9 = (а1 + а9)*9 / 2 S9 = (0 + 4) * 4,5 S9 = 18 Ответ: 18.
  • Сумма нечетного числа членов арифметической прогрессии равна количеству слагаемых, умноженному на центральный член (он в точности равен полусумме первого и последнего членов) . Для девяти членов прогрессии центральным является пятый член, который м. быть найден как разность данных в условии сумм: а5 = S5 — S4 = 5 — 3 = 2 S9 = 9*a5 = 9*2 = 18.



Следующий: