3 вопроса по геометрии за 9 класс

3 вопроса по геометрии за 9 класс

  • 1)))Пусть a и b — два данных вектора. Если вектор р представлен в виде p=xa+yb, где х и у -некоторые числа, то говорят, что вектор р разложен по векторам a и b. Числа х и у называются коэффициентами разложения.
    Пример:
    пусть надо разложить вектор с (19;-9) по векторам а (-2;3) и в (5;-1)
    с=ха+ув
    {-2х+5у=19
    {3х-у=-9
    решив эту систему, получаем х=-2 и у=3
    Т. о., с=-2а+3в
    3)))вектор состоит из координат x1,x2,x3,…xn; n>0-натуральное число; x1..xn-вещественные числа
    обозначается обычно буквой со стрелкой сверху, координаты (числа x1..xn) пишутся в скобках, например
    a(x1,x2…,xn)
    обычно имеют дело с векторами в 2хмерной и 3х-мерной системах координат, то есть, n=2, n=3
    a(x,y)
    b(x,y,z)
    будем говорить о векторах в 3х-мерной системе координат
    любую точку P можно задать вектором:
    p(x1,y1,z1) = i*x1 + j*y1 + k*z1, где i,j,k- единичные векторы, направленные вдоль осей x,y,z соответственно.
    x1,y1,z1 — называются координатами точки P

    векторы можно складывать
    (x1,y1,z1)+(x2,y2,z2)=(x1+x2,y1+y2,z1+z2)
    можно умножать на число:
    k*(x1,y1,z1)=(k*x1, k*y1,k*z1)
    есть скалярное произведение векторов:
    (x1,y1,z1)*(x2,y2,z2) = x1*x2 + y1*y2 + z1*z2 = abs(x1,y1,z1)*abs(x2,y2,z2)*cos(alpha)
    где abs(x,y,z) — длина вектора, cos(alpha) -угол между векторами (x1,y1,z1) и (x2,y2,z2)
    есть векторное произведение векторов:
    [ (x1,y1,z1), (x2,y2,z2) ] = det( matrix3x3(i,j,k, x1,y1,z1, x2,y2,z2) ) =
    i*(y1*z2-y2*z1) +j*(x2*z1-x1*z2) + k*(x1*y2-x2*y1)
    где i,j,k — еденичные вектора, направленные вдоль осей координат x,y,z
    2.Система координат — комплекс определений, реализующий метод координат, то есть способ определять положение точки или тела с помощью чисел или других символов. Совокупность чисел, определяющих положение конкретной точки, называется координатами этой точки.

    В математике координаты — совокупность чисел, сопоставленных точкам многообразия в некоторой карте определённого атласа.

    В элементарной геометрии координаты — величины, определяющие положение точки на плоскости и в пространстве. На плоскости положение точки чаще всего определяется расстояниями от двух прямых (координатных осей) , пересекающихся в одной точке (начале координат) под прямым углом; одна из координат называется ординатой, а другая — абсциссой. В пространстве по системе Декарта положение точки определяется расстояниями от трёх плоскостей координат, пересекающихся в одной точке под прямыми углами друг к другу, или сферическими координатами, где начало координат находится в центре сферы.

    В географии координаты — широта, долгота и высота над известным общим уровнем (например, океана) . Смотри географические координаты.

    В астрономии координаты — величины, при помощи которых определяется положение звезды, например, прямое восхождение и склонение.

    Небесные координаты — числа, с помощью которых определяют положение светил и вспомогательных точек на небесной сфере. В астрономии употребляют различные системы небесных координат. Каждая из них по существу представляет собой систему полярных координат на сфере с соответствующим образом выбранным полюсом. Систему небесных координат задают большим кругом небесной сферы (или его полюсом, отстоящим на 90° от любой точки этого круга) с указанием на нём начальной точки отсчёта одной из координат. В зависимости от выбора этого круга системы небесных координат называлась горизонтальной, экваториальной, эклиптической и галактической.

    Наиболее используемая система координат — прямоугольная система координат (также известная как декартова система координат) .

    Координаты на плоскости и в пространстве можно вводить бесконечным числом разных способов. Решая ту или иную математическую или физическую задачу методом координат, можно использовать различные координатные системы, выбирая ту из них, в которой задача решается проще или удобнее в данном конкретном случае. Известным обобщением системы координат являются системы отсчёта и системы референции.

  • школота может тебе все уроки зделать?!? !
    своей головой думай!
    или решебник за 30 рублей купи!
  • а ты кроме майла еще что нить умеешь? ? или только жаловаться???: ) не пойдет: ) ищи в инете, там все ясно: ) сайт uztest.ru

Предыдущий:

Следующий: