Конструирование способа вычитания с переходом через разряд

Цель:

  • Формирование знаний о многозначных числах и
    освоение способа выполнения арифметического
    действии «вычитания», а как следствие,
    формирование вычислительных навыков.
  • Развитие умения сравнивать, оценивать работу,
    строить план действий; развитие психических
    качеств — интеллекта, мышления, памяти, внимания;
    развитие познавательных умений.
  • Воспитание интереса к исследовательской
    деятельности, навыков культурного общения,
    толерантности.
  • Задачи урока:

  • Сконструировать новый способ вычитания
    многозначных чисел с переходом через разряд.
  • Организовать взаимодействие «учитель и
    ученик», «ученик — ученик».
  • Развивать способности учащихся.
  • Дать опыт творческой деятельности, общения.
  • Ход урока

    1. Приветствие.

    Прозвенел и смолк звонок.
    Начинается урок.
    Мы за парты тихо сели
    И на доску посмотрели.

    - Запишите себе в тетрадь дату сегодняшнего дня.

    2. Актуализация познавательной
    деятельности.

    - Над какой темой мы работаем? (Вычитание
    многозначных чисел.)

    - Мы продолжим изучение этой темы и будем
    усовершенствовать свои умения в вычитании
    многозначных чисел.

    - Чтобы хорошо справляться с этим, что мы должны
    знать очень хорошо? (Конечно же, читать числа.)

    - Прочитайте числа: 1024, 2041, 4012, 2014, 4210.

    - Как можно назвать эту группу чисел?
    (Многозначные, четырёхзначные числа.)

    - Чем похожи числа, чем отличаются друг от друга?
    (Цифры одинаковые, а место в записи числа разное.)

    - Запишите числа в порядке убывания. Докажите
    свою запись.

    ( Проверка.)

    3. Создание учебной ситуации.

    -Прочитайте схему на доске.

    -Кто скажет, это схема чего? (Схема уравнения.)

    - Что такое уравнение? (Это пример с одним
    неизвестным.)

    -Что значит решить уравнение? (Это значит, найти
    неизвестную величину.)

    -Что неизвестно в этом уравнении? (Неизвестная
    часть, кусочек.)

    4. Ситуация успеха.

    - Вы умеете решать такие уравнения. Вот вам
    числа пара чисел: 425 и 638.Подставьте их вместо букв
    и решите уравнение. (Самостоятельная работа.)

    425 + х = 638

    х = 638 — 425

    х = 213

    - Давайте проверим. Кто согласен на такое
    решение? Поднимите руку. У кого другой вариант?

    - Почему решили вычитанием? (Так как неизвестна
    часть, кусочек. Чтобы найти неизвестную часть,
    нужно из целого вычесть известную часть.)

    - Назови алгоритм, которым ты пользовался при
    вычитании многозначных чисел?

    А л г о р и т м:

    1. Запись в столбик поразрядно
    2. «Прикидка»
    3. Определение цифр в результате
    4. Выполнение действий
    5. Чтение результата

    - Быстро вы справились. Молодцы! Вы умеете
    находить неизвестную часть. Тогда попробуйте
    следующую пару: 462 и 591.

    ( Самостоятельная работа.)

    Проверка. 462+ х = 591

    х = 591 — 462

    х = 129

    - Кто же прав? Каждый вычел, а результат разный.

    (Единицы так не вычитают. Нужно вычесть из
    большего числа, а в большем из 1 вычесть нельзя.)

    -А как же быть?

    5. Постановка учебной задачи.

    - Значит, на уроке нам стоит решить вопрос: «Кто
    прав?» и доказать правильность вычислений.

    - Итак: перед нами стоит задача: Как вычесть
    число, когда в многозначном числе в одном и том же
    разряде стоят разные цифры, причём число, из
    которого вычитаем меньше, чем число, которое
    вычитают.

    6. Учебная деятельность.

    Моделирование способа.

    - Что нам помогает в трудных ситуациях? (Схема
    вычисления.)

    - Значит, мы должны сделать схему чего? (Схемы
    величин и показать действие, которое мы с ними
    производим.)

    - Распределитесь на группы по 2 парты. У вас есть
    на партах листы белой бумаги, фломастеры. Мерки я
    вам выдаю в конверте. Совещаясь в группе, вы
    предложите нам свой способ доказательства.
    Изобразите его на листе. Выберите ученика,
    который будет представлять доказательство вашей
    группы. Сядете на свои места. Речь выступающего
    должна быть нам понятна. Итак, всем понятно
    задание? Приступили к работе.

    Проверка у доски. Защита групп. Ученики выходят
    к доске, показывают и объясняют схемы.

    (Если ученики не смогли показать, задаю
    наводящие вопросы:

    Сколько сотен в 1 числе? Десятков? Единиц?
    Сколько во втором числе сотен, десятков, единиц?
    Какое число показали первым? Почему? Каково
    соотношение между мерками? С построения какой
    мерки вы начинали работу? Как показать вычитание
    чисел? Какие мерки будете зачёркивать первыми?
    Как поступите с единицами?)

    (В числе 591 — 5 сотен, 9 десятков, 1 единица. Меркой
    Е3 начертили 5 сотен. Меркой Е2 начертили 9
    десятков. Меркой Е1 — единицы. Заштриховали
    части, которые вычитаем.В числе 462 — 4 сотни, 6
    десятков, 2 единицы. Заштриховали 4 сотни (мерка
    Е3), заштриховали 6 десятков (мерка Е2), а вот из
    единиц мы не смогли сразу вычесть Нам пришлось
    раздробить десяток, заштриховали 2 единицы)

    - Итак: Откуда же вы взяли 2 единицы?

    (Мы раздробили десяток, у нас получилось 11
    единиц. Из них вычли 2 единицы. У нас осталось 9
    единиц.)

    Физминутка.

    Для здоровья, для порядка
    Дружно делаем зарядку:
    Головою два кивка
    И в ладоши два хлопка,
    Вот мы к люстре потянулись,
    Вот присели, разогнулись.
    Вправо — влево наклонились
    И на месте покружились.
    На носок, потом на пятку-
    Вот и сделали зарядку.

    Преобразование модели, запись результата.

    - Давайте запишем то, что сказали. Кто попробует
    записать, используя сетку мерок.


    - Е3 Е2 Е1
    1 число
    2 число
    3 число

    - Что у Вас получилось?


    - Е3 Е2 Е1
    1 число 5 9 1
    2 число 4 6 2
    3 число 1 2 9

    - Кому нравится такая запись? Поднимите руку.
    Почему она не очень удобна?

    - Кто запишет по другому?

    (591

    462

    129)

    - Но чтобы не запутаться. Мы должны найти способ
    такой записи, чтобы мы «заняли» из большего
    разряда один десяток. Чтобы раздробить на
    единицы.

    (Дети обсуждают варианты, записывают свои
    записи. Все записи вывешивают на доску,
    обсуждаются с позиций: 1. Наличие всех условий.

    2. Понятности записи, знаков.)

    - Как вы думаете. Почему над числом 9 поставлена
    точка?

    (Она показывает, что мы заняли один десяток и ,
    чтобы не забыть, поставили точку.)

    - А что показывает стрелка?

    (Стрелка показывает, куда отправился десяток.)

    -Какая запись лучше?

    (Дети обсуждают и выбирают понравившийся
    вариант.)

    - Давайте вспомним алгоритм, которым мы
    пользовались при вычитании многозначных чисел.

    (По ходу вывешиваю его на доску.)

    - Скажите, чем отличается 1 решение уравнения от
    второго? Чем первый алгоритм отличается от
    второго?

    ( В первом мы вычли без проблем, а во втором нам
    пришлось решить задачу: Как вычесть число, когда
    в многозначном числе в одном и том же разряде
    стоят разные цифры, причём число, из которого
    вычитаем меньше, чем число, которое вычитают.

    7. Учебно-практическая деятельность.

    Если останется время, то № 124.

    8. Рефлексия.

    - Кому понравился урок? Почему? Справились ли мы
    с задачей, которую ставили перед собой?

    - Кто научился вычитать из многозначного числа
    многозначное число, где в одном разряде 1-го
    вычитаемого числа есть меньшее число, чем во 2-м
    вычитаемом. Поднимите руку.

    - Как называется такой способ вычисления?

    (Способ вычитания с переходом через разряд.)

    - Проверьте свои полученные знания: решите
    уравнение самостоятельно: х + 264 = 472.

    (Дети работают самостоятельно. Если
    затрудняются, то можно вернуться к схеме.)

    Проверка.

    - Что означает точка над числом?

    - Для чего поставили стрелку?

    9. Итог.

    - Подведите итог урока, закончив предложения: Я
    сегодня научился:

    Я открыл для себя :.

    Меня очень удивило:

    Оказывается:.

    Я узнал о:.

    Больше всего мне понравилось:

    10. Этап оценки.

    - Кто доволен своей работой на уроке? Как
    оценивает каждый свою работу, показываем на
    пальцах на руках.

    11. Домашнее задание.

    - Чтобы вы не забыли новый способ, запишите
    пример для домашней работы:

    423 — 181=

    Попробуйте восстановить ход рассуждений в
    классе и записать их дома.

    - А я Вам говорю: спасибо за творческую работу.
    Желаю Вам успеха и дома.





    Внимание, только СЕГОДНЯ!

    Следующий: