Занимательные задания на уроках математики в средней школе



Сделать учебную работу насколько
возможно
интересной для ребенка и не превратить
этой работы в забаву – это одна из
труднейших и важнейших задач дидактики.

К. Д. Ушинский

Сознательно и прочно усвоить современный курс
математики средней школы без должного
прилежания нельзя. Прилежание же зависит от
доброй воли, которая ни принуждением не
внушается, ни сама не приходит, а является чаще
всего вслед за познавательным интересом, который
можно развивать посредством решения
занимательных задач.

Через занимательность проникает в сознание
ученика сначала ощущение прекрасного, а затем,
при последующем систематическом изучении
математики, и понимание красоты ее методов.

Важная особенность занимательной математики
состоит в том, что она побуждает к работе мысли.
Насыщенная задачами, головоломками, вопросами и
проблемами, она вовлекает ученика в активное
сотрудничество с учителем на уроке, будит
любознательность и поощряет его к первым
самостоятельным открытиям.

Цель написания данной работы — расширение и
систематизация знаний методики применения
занимательных задач на уроках математики, их
роли в развитии интереса к предмету и
формировании математической логики у учащихся.

Для реализации цели необходимо решить
следующие задачи:

  • изучить приемы составления занимательных
    заданий;
  • ознакомиться с методикой использования
    занимательных заданий на уроке;
  • составить план урока с использованием
    занимательных приемов при изучении темы
    “Сложение положительных и отрицательных
    чисел”.


Приемы составления занимательных
заданий

В методической литературе нет общепринятого
определения понятия “занимательность обучения
математике”. Оно считается индуктивно ясным.
Однако, чтобы исследовать это понятие, его надо
как-то выделить. Поэтому рассмотрим следующее
рабочее определение.

Под занимательностью на уроке понимаем те
компоненты урока (способы подачи учебного
материала, специфические свойства информации и
заданий, связанные с учебным материалом, а иногда
и с организацией обучения), которые содержат в
себе элементы необычайного, удивительного,
неожиданного, комического, вызывают интерес у
школьников к учебному предмету и способствуют
созданию положительной эмоциональной
обстановки учения.

В дидактике и методике математики уже
выдвинуты и обоснованы основные положения,
касающиеся занимательности обучения. Перечислим
некоторые из них.

Во-первых, всю занимательность обучения, следуя
К. Д. Ушинскому, принято делить на “внешнюю”,
причем “внутренняя” занимательность
предпочтительнее “внешней” и удельный вес ее
должен постепенно увеличиваться.

Во-вторых, все материалы занимательного
характера обычно разбивают на три группы:
материалы, занимательные по форме; материалы,
занимательные по содержанию; занимательные и по
форме, и по содержанию.

В-третьих, основу занимательности,
используемой на уроках, должны составлять
задания, непосредственно связанные с
программным материалом.

Однако рассматривать занимательность обучения
только с учетом связи с учебным материалом и без
учета воздействия их на мыслительную
деятельность ученика нецелесообразно. Поэтому в
основу разбиения материалов занимательного
характера необходимо положить два существенных
свойства понятия “учебная занимательность”:
связь с учебным материалом и воздействие на
мыслительную деятельность учащихся.

Получаем следующее разбиение:

  • организационная занимательность;
  • информационная занимательность;
  • внеучебные задания занимательного характера;
  • учебные занимательные задания.

Под организационной занимательностью
будем понимать занимательность, связанную с
организацией урока и лишь косвенно связанную с
учебным материалом.

Например, лучший “решатель” устных упражнений
награждается значком “Самый смекалистый” и
может носить его до следующего урока. Фамилии
лучших “решателей” заносятся в специальный
альбом, один из разделов которого озаглавлен
“Смекалистые в нашем классе (школе)”. Учащимся,
блестяще проявившим себя на уроке,
предоставляется право решать задачу из
специального альбома или из какой-нибудь
математической книги.

Под информационной занимательностью будем
понимать информацию учебно-познавательного
характера, которая вызывает любопытство
учащихся. Обычно эта информация не ставит перед
учащимися проблемы, а заставляет их задуматься
об общих вопросах математики.

Например, во время изучения понятия степени
занимателен и полезен для учащихся будет
следующий рассказ: “Представьте себе гору
(высотой километр) в миллион раз тверже алмаза.
Один раз в миллион лет к горе прилетает птичка и
слегка касается клювом камня. В конце концов в
результате этих прикосновений гора износится до
основания. Трудно представить промежуток
времени, необходимый для этого. Однако с помощью
степеней записать его легко. Вычисления
показали, что это произойдет через 10 лет”.

Под внеучебными занимательными заданиями будем
понимать задачи, обычно не связанные
непосредственно с программным материалом.

Например, зачеркните все 9 точек четырьмя
отрезками, не отрывая карандаша от бумаги.

Под учебными занимательными заданиями
будем понимать задания, непосредственно
связанные с программным материалом и
способствующие усвоению и закреплению его
учащимися.

Например: какие числа можно поставить вместо
квадратиков, чтобы получилось верное равенство (
+ ) = ?

Учебные задания занимательного характера
ценны тем, что они наряду с привитием школьникам
интереса к учению способствуют также
определенному накоплению учебных знаний, умений
и навыков.

Занимательные задания можно разбивать и дальше
с учетом воздействия их на мыслительную
деятельность учащихся. Эти занимательные
задания могут быть как репродуктивного, так и
творческого характера.


Методика использования
занимательных заданий на уроках

Под методикой использования занимательных
заданий на уроках математики понимаем методы,
средства и приемы подачи занимательных задач,
занимательные формы организации обучения.

Методика использования учебных занимательных
заданий в общих чертах сходна с методикой
использования обычных заданий, и, хотя четкой
границы между ними провести невозможно,
использование занимательности обладает
некоторыми особенностями.

Рассмотрим вначале некоторые тенденции в
использовании занимательности на уроках
математики.

Первая и основная тенденция заключается в том,
что учителя автоматически переносят на урок
занимательные материалы из внеучебной
занимательности, но внеучебные занимательные
материалы создавались для других целей, и только
редкие из них могут быть использованы на уроках.
Необходимо из внеучебной занимательности брать
приемы, формы, идеи, а не конкретные материалы.

На основе этого ошибочного подхода в практике
учителей появилась и вторая отрицательная
тенденция – основное внимание уделяется
зрелищности, интересности, увлекательности
материалов и совершенно (за редким исключением)
игнорируется выполнение ими дидактических
функций. Многие учителя поэтому полагают, что
роль использования занимательности заключается
в том, чтобы поднять тонус учащихся, дать
кратковременный отдых и пр. Однако установлено,
что работа на уроке, внешне эффективная и
нравившаяся и ученикам, и учителю, фактически
оказывается бесполезной. Почти все внешне
интересные привходящими моментами уроки
оказывались в итоге малоэффективными, ибо
уводили в сторону от выполнения учебных задач
урока.

Третья тенденция, непосредственно вытекающая
из второй, заключается в том, что многие учителя
не задумываются над вопросом, органично ли
входит тот или иной занимательный материал в
урок. На уроках порой используется такая
занимательность, которая надолго выбивает
учащихся из колеи. Другая крайность состоит в
том, что учителя используют ограниченное число
приемов занимательности. В итоге подача
занимательных материалов становится однотипной,
что довольно скоро надоедает учащимся и теряет
свой эффект.

Наконец, четвертая тенденция заключается в том,
что учителя пытаются сами составлять
занимательные материалы. А ведь, составляя их,
учителя значительно глубже поймут существо
занимательности и смогут эффективнее ее
использовать как на уроках, так и во внеклассной
работе.

Думается, что все это в совокупности и привело к
порочной методике использования
занимательности на уроках, иногда практикуемой
учителями математики. Эта “методика”
заключается в следующем. Учитель ограничивается
сообщением, что при выполнении плана урока
оставшиеся в конце урока несколько минут будут
посвящены занимательной математике. Такой
подход явно несостоятелен. При этом на первых
порах действительно наблюдается возросшее
внимание ребят к изучению учебного материала.
Однако спустя некоторое время (обычно 2–3 месяца)
ученики остывают, и даже занимательные
пятиминутки не могут подогреть их интерес к
школьной (как они теперь поняли, скучной!)
математике. Намного продуктивнее будут уроки,
если удастся органично вкраплять занимательный
материал в структуру урока, придавать ему
дидактические, развивающие и познавательные
функции и тем самым уничтожить явную границу
между занимательным и учебным материалом.

Таким образом, противопоставление
занимательного и учебного материала не дает
положительных результатов.

Сформулируем выводы, которые полезно учитывать
при использовании занимательных заданий на
уроках математики.

Использование занимательных заданий
целесообразно тогда, когда есть

  • опасность непринятия учащимися какого-либо
    учебного задания;
  • при прохождении сложных тем или постановке
    трудных дидактических задач урока;
  • при выработке умений и навыков учащихся, когда
    требуется выполнить значительное количество
    однотипных упражнений;
  • при изучении материала, подлежащего прочному
    запоминанию.

При этом следует отдавать предпочтение
занимательному материалу, отражающему
существенные моменты изучаемого, а также
занимательным заданиям неоднократного
использования.

Для каждого занимательного материала, который
предполагается использовать на уроке, учитель
должен выяснить: будет ли он занимательным для
учащихся данного класса? Органично ли он войдет в
структуру урока? Будет ли его использование
эффективным?

Учителю надо постараться избежать таких ошибок
в использовании занимательности на уроке, как
отвлечение от темы и дидактических задач урока
(резкий скачок в сторону), неподготовленность
занимательного задания предыдущей учебной
работой на уроке, отсутствие учета всех
категорий учащихся и др.

Методика использования заданий,
составленных с помощью приемов занимательности

Необычный учебный материал обладает
некоторыми особенностями по сравнению с обычным.

Например, обычная схема учебных заданий такова:

Однако, чтобы учащиеся научились решать задачи,
вовсе не обязательно всегда избирать этот путь.
Иногда полезно нарушать эту схему.

Например, наряду с обычными (и важными)
заданиями – выполнить умножение столбиком –
рекомендуется использовать иногда
видоизмененные задания. Рассмотрим пример.

Вместо звездочек надо записать цифры и в обоих
множителях поставить запятые так, чтобы пример
был выполнен верно.

Чтобы восстановить пример, ученик должен
проанализировать ситуацию, выделить
существенные моменты в ней, вспомнить правила,
проявить определенную сообразительность.
Проводимый анализ, в свою очередь, ускоряет
формирование навыка и запоминание правил. Этим
компенсируется некоторая потеря времени по
сравнению с обычным заданием (выполнить
умножение).

Эта связь между учебными заданиями и догадкой
ученика присуща заданиям, составленным с помощью
многих приемов занимательности (“Обращение”,
“Зашифрованные задания” и др.).

Их методическая ценность в том, что ученику
надо глубже вникать в существо задания, выделять
главные моменты, учитывая связи между
компонентами, и т. д. Благодаря этому учебный
навык, на формирование которого направлено это
задание, вырабатывается быстрее, ибо он связан с
продуктивной мыслительной деятельностью
ученика.

Еще одно достоинство многих занимательных
задач заключается в том, что при их решении у
ученика часто возникает необходимость менять
ход мысли на обратный. Примеров этому было
приведено уже достаточно.

Как известно, умение менять ход своей мысли на
обратный – ценнейшее качество ума.
Занимательные задания способствуют
формированию гибкости ума, освобождению
мышления от шаблонов.

С помощью приемов занимательности создаются
задания, которые могут служить мостиком от
стандартных задач к нестандартным.

Известно, что учащиеся с трудом решают
нестандартные задачи. Причин этому много. Одна из
них заключается в резком переходе от стандартных
задач к нестандартным. Необходимы переходные
задания. Довольно часто ими являются
занимательные задачи благодаря их важной
особенности: трудность этих задач можно
варьировать. Задания, составленные с помощью
приемов занимательности (“Зашифрованные
задания”, “Задания с продолжением”, “Выбор”,
“Задумай” и т. д.), освобождены от той жесткости,
фиксированности, запрограммированности, которая
присуща многим учебным заданиям.

Действительно, учебное задание обычно заранее
определяет основной ход решения. И для
выполнения дидактических задач это очень важно.
Однако наряду с ними в обучении надо
использовать и задания, которые дают учащимся
определенную свободу при их решении. Ведь это же
есть не что иное, как творческий подход.
Некоторые приемы занимательности (“Выбор”,
“Соответствие”, “Задумай” и др.) прекрасно
этому способствуют.

Свобода при выполнении занимательных заданий
важна и в методическом отношении. В некоторых
случаях, например, появляется возможность
подготавливать учащихся к формированию умений и
навыков (часто на интуитивной основе). В других
свобода помогает интуитивному освоению идей
математики и приемов умственной работы.

Таким образом, приемы занимательности часто
связаны с общими проблемами обучения: развитием
приемов мышления, общеучебных умений и навыков и
т. д.

Значит, кроме прироста математических знаний,
умений и навыков, математические задания часто
выполняют и другие, не менее важные цели:
развитие мышления и способностей ученика.






Внимание, только СЕГОДНЯ!

Следующий: