Отчет КАРИБУЛЛИН

ТЕМА ОСНОВЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ. ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ

Мебельная фабрика выпускает стулья двух типов (стоимостью 80 и 120 руб.). На изготовление каждого стула расходуются доски стандартного сечения, обивочная ткань и рабочее время.

Какое количество стульев каждого типа нужно изготовить, чтобы прибыль фабрики была максимальной?

Все данные записал в виде таблицы (таблица 1)

Таблица 1

Используемые ингридиенты

Расход ингредиентов на изготовление одного стула

Кол-во ингредиентов в распоряжении фабрики

1 типа

2 типа

Доски

2

4

440

Обисочная ткань, м

0,5

0,25

65

Рабочее время, чел./час

2

2,5

320

Стоимость, руб.

80

120

max

Ввел обозначение проектных параметров:

где

X1 – число изготовленных стульев 1-го типа

X2 – число изготовленных стульев 2-го типа

Записал математическую модель

Определил такой вектор продукции , который удовлетворяет условиям:

(1)

и обеспечивает максимальное значение целевой функции

(2)

Решил задачу графически:

X1

0

220

X2

110

0

X1

0

130

X2

260

0

X1

0

160

X2

128

0

Рисунок 1 – график

Анализ графического решения?

После заполнения таблицы необходимыми исходными данными запустил надстройку “Поиск решения”. В появившемся окне в качестве целевой ячейки установил ячейку E11, указал, что она должна была равна максимальному значению. Изменяемыми значениями указал B14:C14.

Добавил ограничения.

Рисунок 2 – Поиск решения

После установления всех необходимых параметров поиска нажал кнопку “Выполнить”. В результате получил, что максимальное значение целевой функции, т.е. прибыли составит Fmax =14400руб и будет достигнуто при производстве x1=60 ед. стульев 1-го типа и x2= 80 ед. стульев 2-го типа.

Рисунок 3 – Решение задачи

Анализ решения?

ВЫВОД

Я изучил основные понятия математического моделирования, линейного программирования. Получил навыки построения математических моделей.





Внимание, только СЕГОДНЯ!

Предыдущий:

Следующий: