ВОПРОСЫ мат ан 2 сем
Для подготовки по математическому анализу, 2 – семестр, 2013-2014 учебный год, Дневное отделение.
Таблица производных.
Производная произведения.
Производная частного.
Производная сложной функции.
Производная обратной функции.
Определение комплексного числа.
Геометрическое изображение комплексных чисел.
Тригонометрическая форма комплексного числа.
Сложение и вычитание комплексных чисел.
Умножение комплексных чисел.
Деление комплексных чисел.
Понятие неопределенного интеграла, первообразная.
Свойства неопределенного интеграла.
Таблица основных неопределенных интегралов.
Операция подведения под знак дифференциала в неопределенном интеграле.
Метод интегрирования подстановкой (замена переменной) в неопределенном интеграле.
Метод интегрирования по частям в неопределенном интеграле.
Интегрирование простейших рациональных дробей в неопределенном интеграле.
Интегрирование рациональных функций в неопределенном интеграле.
Универсальная тригонометрическая подстановка в неопределенном интеграле.
Интегрирование тригонометрических функций в неопределенном интеграле.
«Неберущиеся» неопределенные интегралы.
Определенный интеграл как предел интегральной суммы.
Формула Ньютона-Лейбница.
Свойства определенного интеграла.
Метод интегрирования подстановкой (замена переменной) в определенном интеграле.
Метод интегрирования по частям в определенном интеграле.
Интегрирование четных и нечетных функций в симметричных пределах.
Интеграл с бесконечным промежутком интегрирования (несобственный интеграл 1 рода).
Интеграл от разрывной функции (несобственный интеграл 11 рода).
Вычисление площадей плоских фигур.
Предел функции многих переменных.
Непрерывность функции двух переменных.
Свойства функций, непрерывных в ограниченной замкнутой области.
Частные производные первого порядка.
Частные производные высших порядков. Теорема Шварца.
Производная сложной функции.
Литература.
Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. Ч.1,2. М.: Айрис – пресс, 2004.
Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах.
Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления (для ВТУЗов) Т.1,2 М.: Наука, 1972 и все последующие годы издания.
Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т.2, 3 М.: Наука, 1966 все последующие годы издания.
