Помогите с тестом пожалуйста! 1найдите точку максимума функции fx=-3х^2+12x-5

помогите с тестом пожалуйста! 1найдите точку максимума функции fx=-3х^2+12x-5

  • Производную приравниваем к нулю:
    -6x+12=0
    x=2
    f(2)= 7 — точка максимума, потому что при x<2 функция возрастает, а при x>2 — убывает.
  • найдите точку максимума функции f(x)=-3х²+12x-5
    Найдем критические точки, для этого надо производную функции.
    Найдем производную
    f´(x)=(-3х²+12x-5)´= -3(х²)´+12(x)´-(5)´=-3*2х+12*1-0=-6х+12
    Найдем критические точки
    -6х+12=0
    х=2
    Отметим на числовой прямой критическую точку и определим знак каждого интервала
    ______+___2_____-_____→Х
    …….↗……………….↘( для души – интервалы убывания и возрастания функции)

    f´(-3)= -6*(-3)+12=18+12=30>0
    f´(3)= -6*3+12=-18+12=-6<0
    Т. к. в критической точке х=2 производная меняет знак с + на -, следовательно, это точка максимума. Других критических точек нет.
    Ответ: функция f(x)=-3х²+12x-5 имеет точку максимума при х=2
    Удачи!





Внимание, только СЕГОДНЯ!

Предыдущий:

Следующий: