Кто силен в геометрии? 8 класс!

Кто силен в геометрии? 8 класс!

  • 1. При пересечении диагоналей образуются равные треугольники . Например параллелогамм ABCD, O точка пересечения. Треугольник ВОС равен треугольнику AOD — так как равны стороны ВО и OD, AO и OC . угол AOD равен углу ВOC/ Следовательно равны ситороны AD и ВС. Аналогично с треугольниками AOB и DOC/ Отсюда признак параллелограмма: противоположные стороны равны
    2. Доказать равенство треугольников АKD b BLC/ из равенства углов А и С и равенства сторон, AK=LC и AD=BC. следовательно BL=Kd/ Отсюда параллелограмм.
  • 1) Пусть есть параллелограмм ABCD, диагонали AC и BD пересекаются в точке О, AO = OC, BO = OD.
    Углы AOD и COB равны как вертикальные. Следовательно, треугольники AOD и COB равны по первому признаку равенства треугольников. Значит, AD = BC.
    Углы AOB и DOC равны как вертикальные. Следовательно, треугольники AOB и DOC равны по первому признаку равенства треугольников. Значит, AB = CD.
    Параллелограмм — это четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно равны. Все доказано.

    2) Наверное, имеется в виду, что проведены отрезки BL и DK.
    Если так, то:
    BK = BA + AK; DL = DC + CL.
    Докажем, что равны отрезки BL и DK и теорема будет доказана.
    В параллелограмме противоположные углы равны. Следовательно, углы ABC и ADC равны. Далее, углы ADC и ВСL равны как соответственные при прямой CD; углы ABC и KBD равны как соответственные при прямой AB. Следовательно, треугольники KAD и LCB равны по первому признаку. Следовательно, отрезки BL и KD равны.
    Доказано.

    Если все зачтут (доказательства верные, но я не знаю, насколько подробно у вас требуют расписывать) , то денег на телефон и стикера не надо, а просто дай торжественное обещание постараться получить пятерку в году по геометрии ;)





Внимание, только СЕГОДНЯ!

Предыдущий:

Следующий: