математика вопросы к экзамену


Вопросы к экзамену

Понятие производной. Геометрический смысл производной. Физический смысл производной. Правила вычисления производных.

Таблица производных основных элементарных функций.

Дифференциал. Правила дифференцирования.

Производные и дифференциалы высших порядков.

Дифференцируемость и непрерывность.

Дифференцирование параметрически заданных функций.

Дифференцирование неявно заданной функции.

Основные теоремы дифференциального исчисления (теорема Ферма, Ролля, Лагранжа).

Асимптоты функции.

Точки экстремума. Исследование функции на экстремум с помощью производной первого порядка и с помощью производных высших порядков.

Правило Лопиталя. Примеры.

Исследование функций и построение графиков с помощью производной (на примере).

Первообразная и неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла. Таблица интегралов.

Замена переменной в неопределенном интеграле и интегрирование по частям. Примеры.

Интегрирование тригонометрических функций. Примеры.

Интегрирование рациональных функций. Примеры.

Интегрирование иррациональностей. Примеры.



Несобственные интегралы первого рода (с бесконечными пределами).

Вычисление площади плоской фигуры.

Вычисление длины дуги плоской кривой.

Вычисление объема тела.

Понятие комплексного числа. Операции над комплексными числами в алгебраической форме.



Геометрическое изображение комплексного числа.

Модуль и аргумент комплексного числа.

Тригонометрическая форма комплексного числа.

Формула Муавра.

Корень из комплексного числа.

Показательная форма комплексного числа.




Предыдущий:

Следующий: