Эконом Гайсин

Задача 1.

Допустим, функция спроса равна Qd = 100 — Р, а функция

предложения Qs = 2 — Р — 50, где Р — это цена в рублях, а

величина спроса Qd и предложения Qs в тысячах штук.

а) Найдите равновесную цену и равновесное количество.

б) Если правительство решит снизить цену до 40 рублей,

стремясь стимулировать потребителя, к чему это приведет? Определите

величины спроса и предложения, наблюдается ли избыточное

предложение (перепроизводство, затоваривание) или избыточный

спрос (дефицит), каков объем потребления?

Решение:

Точку равновесия до вмешательства правительства в работу

данного рынка находим из уравнения:

Qs = Qd или 100 — Р = 2Р — 50.

Следовательно,

Р0 = 50, Q0 = 50.

Если правительство снизит цену до 40 руб., то величина спроса

достигнет 60 (Qd = 100 — 40 = 60), но предложение сократится

до 30 (Qs = 2-40 — 50 = 30). Имеем избыточный спрос, равный 30

при таком же объеме продаж: Q = min(Qd, Qs) = 30.

Ответ: 30

Задача 2.

Функции спроса и предложения заданы: Qd = 200 - 4-Р

и Qs = 6 Р100, известны также затраты на единицу продукции

С = 25, которые не зависят от объема производства. Сравните

объемы продаж при равновесной цене и цене, максимизирующей

совокупную прибыль производителей в отрасли. Сделайте вывод,

почему государству не рекомендуется вмешиваться в рыночные

механизмы.

Решение:

Найдем точку равновесия: Р0 = 30, Q0 = 80, при цене Р > Р0

объем продаж определяется функцией спроса, а при Р < Р0

предложения. Необходимо найти цену Р‘, определяющую максимум

прибыли, естественно, при Р > С:

[ (Р — C)-Qd, при Р > Р0 = 30

(Р — C)-Qs, при Р <Ро = 30

— при (Р — 25)-(200 — 4-Р) = — 4-Р2 + 300-Р — 5000 максимум

достигается в точке Р = 75/2 и равен 625;

— при (Р25)-(6-Р — 100) и при 25 < Р < 30 максимум

достигается при Р = 30 и равен 400.

Следовательно, оптимальной для производителей является

цена Р = 37,5, дающая им наибольшую прибыль в размере 625

денежных единиц.

Задача 3.

Построить графики спроса, предложение огурцов по табличным данным.

Дать ответы на вопросы:

если цена огурцов изменится с 2 ден.ед/кг до 2,5 ден.ед./кг, то как изменится величина спроса?

определить равновесную цену за 1 кг огурцов и равновесный объём огурцов.

Цена, денд/кг

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

Объём спроса

225

200

175

150

125

100

75

Объём предложения

75

100

125

150

175

200

225

Ответ.

Для построения графиков нужно отложить точки  спроса (предложения) на координатной плоскости и соединить их.

Построить графики спроса предложения огурцов

при Р=2 ден.ед,  QD =150 кг;

при Р=2,5 ден.ед, QD =125 кг (по табличным данным), 150-125=25 кг. Величина спроса уменьшилась на 25 кг;

 равновесная цена и объём определяются по таблице при условии QD = QS, РЕ = 2 де.ед, QЕ=150 кг. На графике равновесной цене и равновесному объёму соответствует точка пересечения графиков спроса и предложения (РЕ, QЕ)

Задача 4.

Функция предложения на говядину имеет вид: QD = 30 – P, где QD – величина спроса на говядину за день (кг), а Р – цена за один килограмм. Функция предложения описана следующим уравнением: QS = 15 + 2P, где QS – величина предложения за день (кг).

построить графики спроса и предложения;

найти равновесный объём и равновесную цену на мясо;

какая ситуация возникнет на рынке мяса, если цена установится на уровне 3 ден.ед. за кг? Решить алгебраическим методом;

если предложение уменьшится на 60% при каждом уровне цен, как это повлияет на равновесное количество и равновесную цену?

найти эластичность спроса и предложения в точке равновесия.

Решение:

1.      уравнения спроса и предложения – это уравнения линейных функций, для того чтобы их построить необходимо знать две точки.

Р=0, QD = 30; QD = 10, Р=20 для графика спроса

Р=0, QS = 15; QS  = 20, Р=2,5 для графика предложения. См. Главу6. Функция и графики.

Qd 30 p

2.      на графике равновесной цене и равновесному объёму соответствует точка пересечения графиков спроса и предложения Е(РЕ , QЕ). Очень часто графическим методом можно установить приблизительные значение, поэтому лучше использовать алгебраический метод: условие равновесия: QD = QS,или РD = РS следовательно:

         30–Р=15+2Р

         3Р=15

         РЕ = 5 (ден.ед.)

         QD = 30-5=25

         QS=15+2*5=25

         QЕ=25 кг.

3.      графический метод: при Р=3 ден.ед. : QD = 27 кг, QS=21 кг, дефицит товара равен 27-21=6 (кг).

Алгебраический метод: подставим в уравнения спроса и предложения Р=3 ден.ед.

QD = 30-Р=30 -3=27

QS=15+2Р=15+6=21

QD–QS=27-21=6 дефицит.

4.      уменьшение предложения на 60% считается для каждой точки графика. Для этого необходимо составить таблицу значений.

Р (руб)

0

5

10

15

QS (кг)

15

25

35

45

       Например: 15 – 100%

                    Х – 60%

                    15*0,6=9

                    15-9=6 (кг) – новое предложение для Р=0  или

                    15*(1-0,6)=15*0,4=6 (кг). Аналогично необходимо сделать для каждой цены.

 Р (руб)

0

5

10

15

QS (кг)

15

25

35

45

Новый QS (кг)

15*0,4= 6

25*0,4= 10

35*0,4= 14

45*0,4= 18

Равновесная цена на рынке молока равна        

5.      РЕ = 5 (ден.ед), QЕ=25 кг.

      Эластичность спроса в точке (РЕ,QЕ) определяется формулой:

    Допустим функция спроса, выражение Qd 30 p– производная функции QD = 30 – P,

Построить графики спроса предложения огурцов=(30 – P)=-1

Допустим функция спроса – спрос неэластичный.

Аналогично находится эластичность предложения:

Функция спроса на говядину имеет вид

Построить графики спроса предложения огурцов– предложение также неэластично.

Задача 5.

Если эластичность спроса по цене на видеокамеры равна (-3), то какое будет процентное изменение величины спроса на них, если известно, что цена выросла на 10% ?



 Решение

Qd 30 p%, Равновесная цена на рынке молока равна=10*3=30%

Задача 6

Равновесная цена на рынке молока равна 0,8 ден.ед. за 1 литр при объёме продаж 5000 литров. Коэффициент эластичности спроса по цене равен -1, коэффициент предложения равен 1. Определить величину дефицита или избытка.

если администрация района приняла решение про установления цены на уровне 0,6 ден.ед. за литр;

если коэффициент эластичности предложения равен 0,5

Решение

                 Р0=0,8 ден.ед., Q0=5000,  Допустим функция спроса,Qd 30 p.

Построить графики спроса предложения огурцов ,        Р1=0,6 ден.ед.,

      Допустим функция спроса,   QD1=6250 литров,

         Функция спроса на говядину имеет вид,

              Построить графики спроса предложения огурцов,     QS1=3750 литров,

Так как QD1 > QS1, то возникает дефицит товара, который равен: 6250 – 3750=2500 (литров).

Qd 30 p, то QD1=6250 литров, а Равновесная цена на рынке молока равна

               QS1=4375 литров. Дефицит QD1 - QS1= 6250 – 4375=1875 (литров).

Задача 7

Дана некая функция спроса. В точке (Р0,Q0) эластичность  Допустим функция спроса. Как измениться эластичность:

при Р = Р0, если спрос увеличится в два раза;

при  Q = Q0, если функция спроса сдвинется на +Р.

Решение

Qd 30 p

Построить графики спроса предложения огурцов, по условию, Q1=2 Q, Допустим функция спросатаким образом, спрос не изменится.

по условию, Q2= Q0,

Функция спроса на говядину имеет вид

Задача 8

Укажите для каждого нижеприведенного фактора, в каком направлении он будет смещать кривую спроса на автомобили:

Факторы, влияющие на спрос

Смещение кривой спроса

Вправо

Влево

Не смещается

А

В

С

1.Цены на автомобили снижаются

2.Цены на бензин выросли в три раза

3. Доход покупателей сократился

4. Плата за проезд в общественном транспорте резко упала

5. Ожидается рост цен на автомобили

6. Снизились цены сервисного обслуживания автомобилей

Х

Решение:

Факторы, влияющие на спрос

Смещение кривой спроса

Вправо

Влево

Не смещается

А

В

С

1.Цены на автомобили снижаются

2.Цены на бензин выросли в три раза

3. Доход покупателей сократился

4. Плата за проезд в общественном транспорте резко упала

5. Ожидается рост цен на автомобили

6. Снизились цены сервисного обслуживания автомобилей



Страницы: 1 | 2 | Весь текст


Предыдущий:

Следующий: