Вопросы с комментариями.

Программа по геометрии. 10 класс.

1. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Способы задания прямых и плоскостей в пространстве. Александров §1,2; Атанасян Введение

2. Параллельные прямые в пространстве (Определение, основная теорема о параллельных прямых, лемма о пересечении двух параллельных прямых с плоскостью, транзитивность параллельности прямых.)Александров §3.2; Атанасян §1п.4,5

3. Параллельность прямой и плоскости (определение, признак, свойства.) Атанасян §1 п.6

4. Взаимное расположение прямых в пространстве. Скрещивающиеся прямые (определение, признак, свойство). Александров §3.1; Атанасян §2п.7

5. Угол между прямыми в пространстве. Доказательство корректности определения. Перпендикулярность прямых в пространстве. Атанасян §2п.8, 9

6. Параллельность плоскостей (определение, признак, свойства). Атанасян §3п.10,11

7. Основная теорема о параллельных плоскостях и два следствия из нее. Теорема о плоскости параллелей. Конспект.

8. Перпендикулярность прямой и плоскости (определение, признак). Теорема о плоскости, перпендикулярной прямой. Теорема о плоскости перпендикуляров. Александров §7.1-7.4

9. Связь между параллельностью прямых и перпендикулярностью прямой и плоскости.

Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости. Атанасян глава 2 §2-16, 2-18

10. Связь между параллельностью плоскостей и перпендикулярностью прямой и плоскости.

11. Параллельное проектирование и его свойства. Александров §4

12. Определение ортогонального проектирования. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о наклонных и проекциях. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.



Александровстр.111-113,конспект.

13. Расстояние в пространстве. Расстояние между фигурами. Расстояние от точки до плоскости, расстояния между параллельными прямыми и плоскостями. Александров §12

14. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Теорема об общем перпендикуляре к двум скрещивающимся прямым. Нахождение расстояния между скрещивающимися прямыми методом проектирования. Александров §12, Шарыгин стр.95

15. Двугранный угол и его измерение. Теорема о биссекторе двугранного угла.

16. Угол между плоскостями. Теорема о площади проекции многоугольника. Шарыгин стр37-38

17. Перпендикулярность плоскостей (Определение, признак и свойства). Александровстр 91-92

18. Многогранные углы. Трехгранный угол и его свойства. Шарыгин стр.57, Атанасян глава 2 §3 п.25,26

19. Тетраэдр и его «замечательные точки». Ортоцентрический тетраэдр.

20. Пирамида. Пирамида с равными боковыми ребрами. Пирамида с равными углами между основанием и плоскостями боковых граней. Усеченная пирамида. Правильная пирамида. Шарыгин стр.62 Атанасян глава 3 §2п.32-34

21. Призма. Параллелепипед и его свойства. Прямоугольный параллелепипед. Пространственная теорема Пифагора для прямоугольного параллелепипеда. Шарыгин стр.70 Атанасян глава 3 §1п.30,31 Атанасян глава 2 §3п.24




Предыдущий:

Следующий: