Вопросы к экзамену Мат.логика


Вопросы к экзамену Элементы математической логики

Отделение «Начальные классы»

1 курс 2 семестр д/о

2 курс 3 семестр з/о

Предмет математической логики. Математические утверждения и их структура. Понятие высказывания.

Понятие высказывания. Элементарные логические операции над высказываниями. Закон двойного отрицания.



Простые и сложные высказывания. Конъюнкция высказываний. Дизъюнкция высказываний. Импликация высказываний. Эквивалентность высказываний.

Конструирование сложных высказываний. Понятие формулы алгебры высказываний. Составление таблиц истинности для формул.

Классификация формул алгебры высказываний. Понятие равносильности формул. Равносильные преобразования формул.

Законы логики высказываний (правило заключения, правило отрицания, правило контрапозиции, расширенной контрапозиции, правило силлогизма).

Логика предикатов. Понятие предиката. Кванторы общности и существования. Высказывания с кванторами.

Одноместные, двуместные и многоместные предикаты. Множество истинности предиката. Операции над предикатами.

Прямая, обратная, противоположная и обратная противоположной теоремы. Анализ строения математических теорем с помощью логики предикатов.

Методы доказательств математических теорем.

Общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные и частноотрицательные суждения.



Методы доказательства математических теорем в логике предикатов.

Математические понятия. Объем и содержание понятия. Отношения между понятиями.

Определение понятий. Родовое понятие. Видовое отличие. Правило задания определения. Структура определения через род и вид.

Определение понятий. Способы определения понятий. Корректные и некорректные понятия.

Алгоритм. Примеры алгоритмов.




Предыдущий:

Следующий: